Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine xuux+yuuy=3u
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Déplacez .
Étape 1.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Déplacez .
Étape 1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Déplacez .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Déplacez .
Étape 1.4.2
Multipliez par .
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.2
Divisez par .
Étape 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2
Associez et .
Étape 5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4
Réécrivez comme .
Étape 5.5
Multipliez par .
Étape 5.6
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1
Multipliez par .
Étape 5.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.6.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.6.5
Additionnez et .
Étape 5.6.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.6.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.6.6.3
Associez et .
Étape 5.6.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.6.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.6.6.5
Simplifiez
Étape 5.7
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 5.8
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 7
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 8
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 8.2
Définissez égal à .
Étape 8.3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Définissez égal à .
Étape 8.3.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8.3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 8.3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 8.3.2.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.2.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 8.3.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.2.3.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 8.4
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 9
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 10
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation de constructeur d’ensemble :